设V是X的闭线性空间,证（V⊥）⊥V

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设α是n维线性空间 V的线性变换,那么 α是双射 α是单位变换（×） 设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V 设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P, 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间