高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:31:20

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v
设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v上的两个真子空间,v1v2互不包含,证明,v1并v2≠v

（证明存在向量a属于V但a不属于V1、V2中任意一个）
证明：因为V1、V2互不包含且它们均V的真子空间
从而必存在a1属于V1且a1不属于V2、a2属于V2且a2不属于V1
现证明a1+a2不属于V1且a1+a2不属于V2：
假设a1+a2属于V1,则由子空间定义知（a1+a2）-a1=a2属于V1,与a2不属于V1矛盾,从而a1+a2不属于V1
同理可证,a1+a2不属于V2
显然有a1+a2属于V
从而存在向量a1+a2属于V但它不属于V1、V2中任意一个
所以V1并V2不等于V

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v 设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P, 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 设V是数域P上的线性空间,W是V上的一个非空子集,则W是V的子空间的判别条件为________ 高等代数线性空间设A为数域P上的线性空间V的线性变换,证明：设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零. 设n是正整数,V是数域P上的一个n维线性空间,W1.W2都是V的子空间,而且它们的维数和为n,证明: 设V1V2为数域P上的线性空间,下面那个说法错误设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间