作业帮 > 数学 > 作业

有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设x=lal/b+c+lbl/a+clcl/a+b,试求x^21-5x+20

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:26:40
有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设x=lal/b+c+lbl/a+clcl/a+b,试求x^21-5x+2008的值》
x=|a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b)
a+b+c=0 b+c=-a a+c=-b a+b=-c
如果是这样的话,可以得到x=|a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)
因为全不为零,而且a+b+c=0,所以可以推断出a、b、c中有(1)两个正数一个负数或者(2)两个负数一个正数
(1)情况:x=-1得到x^(21-5x+2008)=1
(2)情况:x= 1得到x^(21-5x+2008)=1