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如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:29:20
如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,
DF垂直AC的延长线于点F,求证:BE=CF .
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∵D在BC的垂直平分线上,∴BD=CD.
∵D在∠EAF的平分线上,且DE⊥AE、DF⊥AF,∴DE=DF.
由BD=CD、DE=DF、∠BED=∠CFD=90°,∴Rt△ADE≌Rt△CDF,∴BE=CF.