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如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长=AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:15:54
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长=AB的长
过A作DE⊥AB,连接CE
∵AD平分∠CAB,
∴CD=DE
∴DE+BD=CD+BD=BC=AC
又∵AD平分∠CAB
∴AC=AE
∴AE=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB