作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,∠C=90°,AC=BC.DA平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:07:36
△ABC中,∠C=90°,AC=BC.DA平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长拜托各
能,过D点做DF⊥AB,交AB与点F,这个点F就是所求的E点 证明:过D点做DF⊥AB,交AB与点F ∵AD是∠CAB的平分线 DF⊥AB DC⊥AC ∴△ACD≌△AFD ∴DF=CD AF=AC ∴BD+DF=BC ∵BC=AC ∴BC=AF ∴BF+BD+DF=BF+AF=AB ∴△BDE的周长=AB