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二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（4，3），B（1，0）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 08:54:39
二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（4，3），B（1，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象；若此二次函数图象与y轴交于点C，是否存在格点（网格线交叉点）D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有符合条件的平行四边形且标出D点；若不存在，说明理由．
（1）将A（4，3），B（1，0）代入二次函数解析式得：

16+4b+c＝3
1+b+c＝0，
解得：b=-4，c=3；
（2）二次函数解析式为y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴二次函数顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2；
（3）画出二次函数图象，存在格点（网格线交叉点）D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，如图所示，
可得出D1（3，6），D2（-3，0），D3（5，0）．
二次函数：y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是______． 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，3）和（1，3）． 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）． 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B． 数学二次函数,急!二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1,0）,求c/(a+b)-b/(a+c)-a/ 如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C． 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-2，0）、B（3，0），与y轴交于点C． （2011•虹口区一模）已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A（0，1）、B（-2，1）两点． 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点． 已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1,b）,与y轴相交于点B,且∠AB 已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-bx+c（b＞0）的图象经过点A（-1，b），与y轴相交于点B，且∠AB