,已知三角形abc,以ab为直径的圆o交ab,ac于d,e,三角形dec的外接圆是圆g求证：od,oe都是圆o的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:12:55

证明：连EG,DG,OG,
因为OB=OD
所以∠B=∠ODB
所以∠BOD=180-2∠B
同理∠AOE=180-2∠A,
所以∠DOE=180-(∠BOD+∠AOE)=180-(360-2∠A-2∠B)=2∠A+2∠B-180,
因为∠DGE和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角
所以∠DGE=2∠C
因为∠A+∠B+∠C=180
所以∠DOE+∠DGE=2(∠A+∠B)-180+2∠C=2(∠A+∠B+∠C)-180=360-180=180
所以四边形ODGE中,∠ODG+∠OEG=180
因为OE=OD,EG=DG,OG=OG
所以△ODG≌△OEG
所以∠ODG=∠OEG=180/2=90
所以OD,OE都是圆的切线

以RT三角形ABC的直角边为直径,作半圆O,交斜边于D,OE平行AC交AB于E,求证DE是圆O的切线如图三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D 交圆O于G AF交CD于E求证AE=CE 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证：DE是圆的切线已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与BC交于点D,与AC交于点E,求证△DEC为等腰三角形在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE