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如图15,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 07:52:55
如图15,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=45°翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB、BC于点F、E.若
AD=2,BC=8,求:BE的长
∵EF是点B、D的对称轴,
∴△BFE≌△DFE,
∴DE=BE.
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°.
∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC.
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
过A作AG⊥BC于G,
∴四边形AGED是矩形.
∴GE=AD=2.
∵Rt△ABG≌Rt△DCE,
∴BG=EC=3.
∴BE=5