任意8个正整数,每一个都用7来除,其中至少有两个余数相同 请说明理由

证明：任意取14个自然数,至少有两个自然数被13除的余数相同? 任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同. 任意取12个自然数,试证明至少有两个自然数被11除的余数相同 证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同． 任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数? 2.任意给出4个不同的自然数,不能为0,其中米有两个数的差是3的倍数.请说明理由 任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由 每一个大于4的正整数都至少有2个因数, 1：能否找到16个正整数,使其中任意9个数的和都不能被9整除?如果能,请把它们写出来,并说明所写数的特征；如果不能,请说 任取12个自然数,至少有几个自然数被11除的余数相同 任意的一个自然数m,现在任意取m+1个正整数!求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍.