如图,在四棱锥P－ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA＝AB＝4,G为PD中点,E点在AB上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:56:10

如图,在四棱锥P－ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA＝AB＝4,G为PD中点,E点在AB上；...
如图,在四棱锥P－ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA＝AB＝4,G为PD中点,E点在AB上；平面PEC垂直于平面PDC,求证：（1）AG垂直于平面PCD（2）求证：AG平行于平面PEC（3）求点G到平面PEC的距离.求教,

(1)由等腰△APD三线合一知AG⊥PD,且PD⊂面PCD,故AG⊥面PCD；
(2)又面PEC⊥面PDC,且AG⊄面PEC,故AG//面PEC；
(3)先证明点E是AB的中点(不好意思,这里没有想出来)
则F为PC中点,易知PG=2√2,GC=2√6,PC=4√3,S_PGC=4√2,EF=AG=2√2,
PE=EC=2√5,PC=4√3,S_PEC=4√6,设点G到面PEC的距离为d,
则由体积法知d=EF*S_PGC/S_PEC=2√6/3

如图,在四棱锥P－ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA＝AB＝4,G为PD中点,E点在AB上如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，A点在PD上的射影为G点，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,且PA=AB=2,E为PD中点在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点如图,在四棱柱P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=PB=4,G是PD中点,E在AB上,面在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB,点E是PD的中点. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．求证：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证：BD垂直平面PAC;