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如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S,QS=3.5cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 12:41:31
如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S,QS=3.5cm
设PQ交MN于A,角MSA=角AQN=90°,角MAS=QAN
三角形AMS相似三角形AQN
角AMS=角ANQ
又角MPS=90°-角PMS=90°-(45°-角AMS)=45°+角AMS=45°+角ANQ
=角PNQ
MP=NP,角PSM=角PQN=90°
三角形MPS全等PNQ
PS=NQ=2.1,MS=PQ=PS+SQ=2.1+3.5=5.6