设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f(x+1/x+ 4)的所有x之和为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:47:32

先考虑x>0时的解
由单调性得：2x=x+1/x+4>0--> x-1/x-4=0--> x^2-4x-1=0-->正根为2+√5
先考虑x x^2-4x-1=0-->负根为2-√5
或2x=-(x+1/x+4)3x+1/x+4=0-->3x^2+4x+1=0-->负根为-1,-1/3
因此所有4个根的和为8/3.
再问：答案没有这个选项
再答：晕。你这里x+1/x+4会不会是：（x+1)/(x+4)呀
再问：嗯对我打错了对不起啊
再答：唉。(x+1)/(x+4)=2x--> 2x^2+8x=x+1-->2x^2+7x-1=0，两根和为-7/2 (x+1)/(x+4)=-2x-->2x^2+8x+x+1=0-->2x^2+9x+1=0，两根和为-9/2 因此4根和为-8
再问：这次就对了嘿嘿谢谢啊
再答：不客气。

设f(x)是定义在R连续的偶函数,且当x>0时,f(x)为单调函数,则满足f(x)=（x+3/x+4）的所有x 之和为 (1/2)设f(x)是连续的偶函数,且当x大于0时是单调函数,求满足f(2x)=f[(x+1)/(x+4)]的所有x之和问道函数题设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+2/x-1005)的所有x 设f(x)图像连续不断的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x-3)/(x+4))的所有x之和已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=? 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200 设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),f'(x)是f(x)的导函数,当x属于0到1时闭区间,0≤f(x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x