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如图,已知直线L1,如果L1‖L2,且直线L2与坐标轴围成的三角形面积为8,求直线L2的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:29:01
如图,已知直线L1,如果L1‖L2,且直线L2与坐标轴围成的三角形面积为8,求直线L2的解析式
已知L1‖L2,L1的方程可用截距式表示:x/(-2)+y/1=1
L2的方程可设为 x/(-2k)+y/k=1
∴ -2k与k分别是L2在x、y轴上的截距,
又直线L2与坐标轴围成的三角形面积为8,
∴|-2k|*|k|/2=8
2k^2/2=8
k^2=8
k=±2 √2
直线L2的解析式 为x/-4√2+y/2√2=1或 x/4√2+y/-2√2=1
或写成一般式为 x-2y+4√2=0 或x-2y-4√2=0