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已知直线L1与直线L2:x-3y+6=0平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:59:55
已知直线L1与直线L2:x-3y+6=0平行,L1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线L1的方程
 
将L2的方程整理一下,得到y=(1/3)x+2,因为L1与L2平行,得到L1和L2的斜率相等,设L1的方程为y=kx+b 则k=1/3 L1的方程即为y=(1/3)x+b 当x=0时,y=b,当y=0时,x=-3b 根据这两点画出函数图像,可以看出,L1与两轴围成的三角形面积为1/2×b×3b=8 解出b=±4√3/3 则L1的方程为
y=(1/3)x+4√3/3 或者y=(1/3)x-4√3/3.