以（1，2）为顶点的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点M，且A的坐标为（-1，0），求△AMB的面积．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:06:10

设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）²+2，
∵A的坐标为（-1，0），
∴a（-1-1）²+2=0，
解得a=-
1
2，
∴y=-
1
2（x-1）²+2=-
1
2x²+x+
3
2，
令y=0，则-
1
2x²+x+
3
2=0，
整理得x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
∴点B的坐标为（3，0），
∵A（-1，0），
∴AB=3-（-1）=4，
令x=0，则y=
3
2，
∴点M的坐标为（0，
3
2），
△AMB的面积=
1
2×4×
3
2=3．

直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为（1,1）求直线AB和抛物线的解析式抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）, 抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线y=x的平方+bx+c与y轴相交于点c,与x轴相交与A,B两点,A[-1,0],C[3,0]顶点坐标D求抛物线解析已知抛物线y=1/2x平方与直线y=a（a＞0）相交于A,B两点,且△AOB为直角三角形（1）求A,B两点的坐标抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0, 如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0）与x轴相交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,顶点为C点,抛物线m 如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D