作业帮如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 19:33:40
如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,-1
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点,过点E作DE⊥x轴于点D,连结DC,当△DCE的面积最大时,求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P,使△ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
图在此：
1、将C点坐标代入方程,求得c=-1,
再将A点坐标代入方程,求得b=-1/2,
所以抛物线方程为：y=1/2x²-1/2x-1
2、根据A、C两点坐标,可以确定AC的直线方程为：
y=1/2x-1
由于点E在此直线上,点E的坐标满足此直线方程.
△DCE的面积为E点的横坐标*纵坐标/2,（取绝对值）
所以△DCE的面积是：
1/2x*(1/2x-1)
=1/4x²-1/2x
=1/4(x²-2x)
=1/4(x²-2x+1)-1/4
=1/4(x-1)²-1/4
所以,当x=1时,△DCE的面积有最大值1/4.
此时,D点坐标为(1,0).
3、从图中可以看出,线段BC上是不存在这样的P点,
可以使△ACP成为等腰三角形.
BC所在的直线上是可以存在这样的P点,并且有P1、
P2、P3三个点都可以满足.
具体的坐标都可以计算.嫌麻烦,直接
告诉你结果吧：
P1（1,-2）
P2（2.5,-3.5）
P3（-1.58,0.58）
1、将C点坐标代入方程,求得c=-1,
再将A点坐标代入方程,求得b=-1/2,
所以抛物线方程为：y=1/2x²-1/2x-1
2、根据A、C两点坐标,可以确定AC的直线方程为：
y=1/2x-1
由于点E在此直线上,点E的坐标满足此直线方程.
△DCE的面积为E点的横坐标*纵坐标/2,（取绝对值）
所以△DCE的面积是：
1/2x*(1/2x-1)
=1/4x²-1/2x
=1/4(x²-2x)
=1/4(x²-2x+1)-1/4
=1/4(x-1)²-1/4
所以,当x=1时,△DCE的面积有最大值1/4.
此时,D点坐标为(1,0).
3、从图中可以看出,线段BC上是不存在这样的P点,
可以使△ACP成为等腰三角形.
BC所在的直线上是可以存在这样的P点,并且有P1、
P2、P3三个点都可以满足.
具体的坐标都可以计算.嫌麻烦,直接
告诉你结果吧：
P1（1,-2）
P2（2.5,-3.5）
P3（-1.58,0.58）
如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,
如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0）,点C的坐标
如图已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为（2,0）,点C的坐标为（
如图,抛物线y=-2/3x^2+bx+c与X轴相交于点A,C,与y轴相交于点B,连接AB,BC,点A的坐标为（2,0）,
如图,已知抛物线y=1/4x²+bx+4与x轴相交于A.B两点,与x轴相交于点c,若已知A点的坐标为A（-2,
如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是（0,3）,
如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点
如图,经过点A（0,-4）的抛物线y=1/2x的平方+bx+c与x轴相交于B（-2,0）,C两点,O为坐标原点
如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）
如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）.
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为（-3,0）．
如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A,B两点,其中点A的坐标为（-3