已知α1,α2,β1,β2都是3元向量,且α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.

线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关? n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, n维向量 a1,a2线性无关,λ1λ2 为两个实数且 λ1≠λ2,β=λ1α1+λ2α2则α1与β线性无关的充要条件? 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有 已知β是向量组α1,α2,...αm的线性组合,且α1,α2,.,αm线性无关,证明组合系数是唯一的 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量 设α1α2β1β2均是3维列向量,且α1α2线性无关,β1β2线性无关,证明存在向量,使其可以用α1α2线性表出,也可由 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关