已知点P是等边三角形ABC内一点,角APB,角BPC,角CPA的比是5:6:7,求以AP,BP,CP为边的三角形内角的比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 08:23:33

三个内角的比为2：3：4.理由：
在AP的一侧以AP长为边作等边△APD,使D位于△ABC外AC边一侧,
易证△ABP≌△ACD（SAS）,
因此,CD＝PB,PD＝PA,△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形
设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x,
由周角为360°,得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°,∴x=20°,
于是,∠APC=140°,∠APB＝100°,∠BPC＝120°.
∠DPC＝∠APC－60°＝80°,
∠PDC＝∠ADC－∠ADP＝∠APB－60°＝40°,
从而∠PCD＝180°－（∠DPC+PDC）＝60°
所以,三内角的比为40°：60°：80°＝2：3：4
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在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数求一题解：已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数 P为等边三角形abc中一点,且角apb:bpc:cpa=5:6:7,那么pa,pb,pc组成三角形内角比是多少? 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内 p是等边△abc内部一点,∠APB,∠BPC,∠CPA,的大小之比是5:6:7,求以PA、PB、PC为边的三角形的个角度如图，点P为正△ABC内一点，∠APB=125°，∠BPC=100°，则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为_ 有一等腰直角三角形ABC,AB=BC,三角形内一点P,已知CP=2,AP=4,BP=6,求角CPA的度数. 等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度求AP长度已知三角形ABC中,点P是三角形ABC内的一点,连接BP,CP.试说明:角BPC=角ABP+角APC+角A