求以椭圆x2+4y2=16内一点A（1，-1）为中点的弦所在直线的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:07:28

求以椭圆x²+4y²=16内一点A（1，-1）为中点的弦所在直线的方程．

设以A（1，-1）为中点椭圆的弦与椭圆交于E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），
∵A（1，-1）为EF中点，
∴x₁+x₂=2，y₁+y₂=-2，
把E（x₁，y₁），F（x₂，y₂）分别代入椭圆x²+4y²=16，
得

x12+4y12＝16
x22+4y22＝16，
∴（x₁+x₂）（x₁-x₂）+4（y₁+y₂）（y₁-y₂）=0，
∴2（x₁-x₂）-8（y₁-y₂）=0，
∴k=
y1−y2
x1−x2=
1
4，
∴以A（1，-1）为中点椭圆的弦所在的直线方程为：y-（-1）=
1
4（x-1），
整理，得x-4y-5=0．

点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程. 求一椭圆c:x^2+4y^2=16内一点求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程,用极已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A（3,-1）,求以A为中点的弦所在的直线方程求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+b 已知椭圆x236+y29＝1，以及椭圆内一点P（4，2），则以P为中点的弦所在直线的斜率为（　　）已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.1,求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程