设函数f（x）=（x^2+ax+b）e^x(x∈R）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:10:45

设函数f（x）=（x^2+ax+b）e^x(x∈R）
（1）若2a+b=-3,试确定f（x）的单调性
（2）记g（x）=lf（x）l/e^x,且g（x）在[-1,1]上的最大值为M,证明M≥1/2
抱歉 (2)的解法我看不懂有人教我用g（1）≤M，g（0）≤M，g（-1）≤M和lal+lbl≥la+bl来做你会吗

(1)求f(x)的导数,
f'(x)=[x^2+(a+2)x+a+b]*e^x=[x^2+(a+2)x+2a+b-a]*e^x=[x^2+(a+2)x-(a+3)]*e^x
=(x+a+3)(x-1)*e^x
当a=-4时,函数全局单调增；
当a>-4时,函数在区间-1

设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数求函数f（x）的定义域设函数f（x）=e^x-e^-x. 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数）的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x) 设a∈R 求函数f（x）=e^-x(a+ax-x²)（e为自然对数的底数）的单调区间与极值已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 设函数f（x）=ax 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 设a∈R,函数f（x）＝e∧（－x）（x∧2＋ax＋1）.①讨... 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）满足f（-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2