对于任意非零实数x,y.已知函数y=f(x)(x不为0)满足f(xy)=f(x)+f(y).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:20:54
对于任意非零实数x,y.已知函数y=f(x)(x不为0)满足f(xy)=f(x)+f(y).
第1问:判断y=f(x)的奇偶性
第2问:且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,解不等式f(2x.x-1)
第1问:判断y=f(x)的奇偶性
第2问:且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,解不等式f(2x.x-1)
1、令x=1,y=1,则f(1)=f(1)+f(1),得f(1)=0
令x=-1,y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0
令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)
所以
f(x)=f(-x)
即y=f(x)是偶函数
2、f(2)=1,则f(4)=f(2)+f(2)=2
因为是偶函数,所以f(-4)=2
所以-4
令x=-1,y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1),得f(-1)=0
令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)
所以
f(x)=f(-x)
即y=f(x)是偶函数
2、f(2)=1,则f(4)=f(2)+f(2)=2
因为是偶函数,所以f(-4)=2
所以-4
已知函数f(x)(x不等于0),对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数y=f(x)(x不等于0)对于任意的非0实数x,y满足f(xy)=f(x) f(y).
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y)
已知函数f(x)满足:对于任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f x满足:对于任意实数x,y f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)满足对于任意实数x,y总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy不等于0)
已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f(x)>0,(1)求证
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=52,对于任意非零实数x,总有f(x)>2.且对于任意实数x、y,总有f(x
设函数f(x),x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(1),f(-1)
1.已知不恒为零的函数f(x)对任意实数x,y,满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y),则函数f(x)是
已知函数y=f(x)(x≠0)对于任意x,y∈R,且x,y≠0.满足f(xy)=f(x)+f(y)