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在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:12:12
在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.
∵∠ACD是△ABC的外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC,∴∠A=∠ACD-∠ABC
∵∠OCD是△OBC的外角,∴∠OCD=∠O+∠OBC,∴∠O=∠OCD-∠OBC
又:BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,∴∠OCD=1/2∠ACD,∠OBC=1/2∠ABC
∴∠O=∠OCD-∠OBC = 1/2∠ACD-1/2∠ABC = 1/2(∠ACD-∠ABC) = 1/2∠A = 1/2×40 = 20°