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如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:08:09
如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH
证四边形GHEF为矩形
平行四边形ABCD 中 角DAB+角ABC=180º
BG和AE为角ABC和角DAB的角平分线
所以角ABG+角EAB=90º
则AE⊥BG
同理CG⊥DE CG⊥BG AE⊥DE
所以四边形GHEF为矩形