作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:45:08
如图所示,∠ACB=90度,AD是角CAB平分线,BC=4 cd=2/3 求AC的长

做DE垂直AB
显然三角形ADC和ADE全等
设AC=x
则AE=x
BD=BC-CD=10/3
DE=CD=2/3
则直角三角形BDE中
BE=√(BD²-DE²)=4√6/3
所以AB=AE+BE=x+4√6/3
BC=4
AC=x
所以x²+4²=(x+4√6/3)²
x²+16=x²+8√6x/3+96/9
8√6x/3=16/3
AC=x=√6/3