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在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:45:05
在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长
 

 
直角三角形ABC中,AC=6,BC=8,得AB=10
过D作DE垂直AB于E,由于AD是角平分线,可得△ACD≌△AED
所以AE=AC=6,DE=CD,BE=10-6=4
在直角三角形BDE中,BD^2=BE^2+DE^2
又因为BD=BC-CD=BC-DE=8-DE
所以(8-DE)^2=4^2+DE^2解得64-16*DE=16,得DE=3=CD
所以AD^2=AC^2+CD^2=6^2+3^2=45
所以AD=3√5