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若两个关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0只有一个公共的实数根,则a=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:01:27
若两个关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0只有一个公共的实数根,则a=
只有一个公共的实数根,所以先求根,联立两个方程:
x^2+x+a=0
x^2+ax+1=0
做差,得(a-1)*x=a-1
关于(a-1)是否能直接约掉,讨论
a=1 X有无数解
所以 a应不等于1
约掉,得x=1
带入原方程中的任意一个,得a=-2