如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:39:20

图画的不好,请见谅.

等边三角形ABC,等边三角形DEC
∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
再问：好吧，您能给我解释一下“∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB“这是为什么吗？...........
再答： ∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD∴△ACE≌△BCD(SAS)∴∠EAC=∠DBC∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°以下修改：∵△ABC内角和为180°，即∠ABE+∠EBC+∠BCA+∠CAE+∠EAB=180°∴∠ABE+∠EAB=180°-60°-62°=58°在△ABE中∠AEB=180°-（∠ABE+∠EAB）=122°。另外证明：∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB如图：

E是等边三角形ABC内一点,三角形DCE是等边三角形,若角DBE等于62度,求角AEB的度数.我实在是想不出来,麻烦各位如图,△ABC是等边三角形,D是三角形内一点若有DA=DB,BE=AB,∠DBE=∠DBC求∠E度数选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形，（1）图中全等的三角形是______；（2）∠AEB=_ 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数如图,P是等边△ABC内一点,若AP=3,BP=4,CP=5,求∠BPA的度数如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．（提如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是（）°. 如图,E是正方形ABCD内的一点,如果△ABE为等边三角形,求∠EDC的度数如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．