选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形，（1）图中全等的三角形是______；（2）∠AEB=_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:51:08

选做题
已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形，

（1）图中全等的三角形是______；
（2）∠AEB=______时，△EDA为等腰直角三角形；
（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA为等腰直角三角形，求∠AEB．

（1）图中全等的三角形是△ABD≌△CBE；
（2）当∠ADE=90°时，∠AEB=45°+60°=105°；
当∠AED=90°时，∠AEB=90°+60°=150°；
当∠DAE=90°时，∠AEB=45°+60°=105°．
故∠AEB=105°或150°时，△EDA为等腰直角三角形；
（3）∵△ABD≌△CBE，
∴∠ADB=∠CEB，
∴当∠ADE=90°时，∠ADB=90°+60°=150°，∠AEB=（150°+40°）÷2=95°；
当∠AED=90°时，∠ADB=45°+60°=105°，∠AEB=（105°+40°）÷2=72.5°；
当∠DAE=90°时，∠ADB=45°+60°=105°，∠AEB=（150°+40°）÷2=95°．

选做题已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形，（1）图中全等的三角形是______；（2）∠AEB=_ 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点. 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.（1）说明三角形abd全等于三角形ace的如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=______度．如图,已知o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=120°,求:以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的个已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知：如图E在△ABC的边AC上, 在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA 28、如图,等边△ABC中AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在AD下方作等边△CDE,连BE（1）已知如图，D为等边三角形ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD=______．