来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 08:45:19
一道中学几何证明题,急求.
. 如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG、FD
O是FD中点,OP⊥BC于点P
求证：BC=2OP
做辅助线：
过F做FM⊥BC反向延长线于M点,
过D做DN⊥BC延长线于N点,
过A做AH⊥BC于H点,
步骤：
用全等证明：
△AHC全等于△CND, 所以,DN=HC
同理：FM=HB
所以BC=HB+HC=FM+DN
在直角梯形FMND中,OP是中位线
所以2OP=FM+DN
得证
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