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已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2) (1)求二次函数表达式 (2)求证:对

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:02:53
已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2) (1)求二次函数表达式 (2)求证:对
已知二次函数图象的与x轴两交点的横坐标分别为 3和1,且过点(0,3/2)
(1)求二次函数表达式
(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m^2)都不在这个二次函数的图象上
(1)函数可设为
y=k(x-1)(x-3)
因为函数过点(0,3/2)
所以k=1/2
故二次函数表达式为
y=(x-1)(x-3)/2
=(x^2-4x+3)/2
=x^2/2-2x+3/2
(2)反证法
设存在实数m,点M(m,-m^2)在这个二次函数的图象上
那么-m^2=m^2/2-2m+3/2
3m^2/2-2m+3/2=0
(3m^2-4m+3)/2=0
3m^2-4m+3=0
这时可以知道deta=-20
已知二次函数的图像过点(1,6),与x轴交点的横坐标分别-2和3,求这个二次函数解析式 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式. 已知二次函数f(x)的图象过点(0,3),它的图象的对称轴为X=2,且f(x)与X轴的两个交点的横坐标的平方和为10,求 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-3),求这个二次函数的解析式) 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-3),求这个二次函数解析式. 一道二次函数填空题 一条抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是-3和2,且过点(1,-4),则该抛物线对应的函数关系式为— 已知二次函数的图像过点(3,4),且在x轴上两个交点的横坐标分别是-2和1,求此二次函数的解析式, 图象与X轴交点的横坐标分别是3,-2,且函数有最小值-3,确定此二次函数表达式 二次函数符号问题如图所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点(-1,2) ,且与X轴交点的横坐标分别为x1,x2 已知二次函数的最小值是-3,且图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b求二次函数表达式 已知二次函数图象顶点坐标(-3,1/2)且图象过点(2,11/2)求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标