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已知二次函数的图像过点(3,4),且在x轴上两个交点的横坐标分别是-2和1,求此二次函数的解析式,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:08:32
已知二次函数的图像过点(3,4),且在x轴上两个交点的横坐标分别是-2和1,求此二次函数的解析式,
并求此二次函数的最小值
f(x)=ax^2+bx+c
经过3个点(3,4)(-2,0)(1,0)
==》9a+3b+c=4
4a-2b+c=0
a+b+c=0
==>a=b=2/5 c=-4/5
==>f(x)=2/5x^2+2/5x-4/5
=2/5(x+1/2)^2-9/10
最小值为-9/10