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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的集合：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2+f（x）恒成立．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/20 00:55:50
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的集合：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
k
2
（1）若f（x）=ax+b∈M，则存在非零常数k，对任意x∈D均有f（kx）=akx+b=
k
2+f（x），
即a（k-1）x=
k
2恒成立，得

k-1=0
k=0无解，所以f（x）∉M．
（2）log2（kx）=
k
2+log2x，则log2k=
k
2，k=4，k=2时等式恒成立，所以f（x）=log2x∈M．
故选：B．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的集合：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2+f（x）恒成立． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2+f（x）恒成立． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D，等式f(kx)＝k2+f(x)恒成立． 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=k2 已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立． 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.（1） 1：已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对于任意x∈R,有f(x+T）=Tf(x)成立.试判断 50.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k,对任意x∈D（D为函 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,使得对任意x属于R,有 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对任意实数x∈R+,f(Tx)=T+f(x) 已知M是满足下列性质的函数的集合体,存在非零常数T,对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立