已知函数f(x)=(x+a)*e的x次方(a属于R,e为自然对数的底数) (1)若a=1,求曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:41:42

已知函数f(x)=(x+a)*e的x次方(a属于R,e为自然对数的底数) (1)若a=1,求曲线
f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
(2)若函数f(x)在区间[-2,正无穷大)的最小值为2,求实数a的值.

（1）若a=1,
则f(x)=(x+1)*e＾x
f′(x)=e＾x+(x+1)*e＾x
f′(1)=e+2e=3e
又f(1)=2e
设切线方程为y=3ex+b
把点（1,2e）代入得
2e=3e+b
b=-e
所以f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3ex-e
（2）区间内的极值点为一次导数为0的点,或者端点
f′(x)=e＾x+(x+a)*e＾x=0
1+(x+a)=0
x=-a-1
即当x=-a-1时,函数有最小值2,代入得
2=（-1）*e＾（-a-1）不成立
所以极小值就是端点
f(-2)=2
2=（-2+a）e＾-2
-2+a=2e＾2
a=2e＾2+2

已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f( 设函数f(x)=(e^x+x-a)开方 (a属于R ,e 为自然对数的底数).若存在b属于[0,1] 使已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数).若函数f(x)在(-1,1)上单已知a属于R,函数f（x）=（-x^2+ax）e^x （x属于R,e为自然对数的底数）已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数) 已知函数f（x）=x-1+aex（a∈R，e为自然对数的底数）．已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数) 已知函数f(x)＝e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、（e为自然对数的底数）（1）当a=0时,求函数f(x)的图象已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)