已知向量OA=(1,2)向量OB=(3,-2)向量OC=(5-m,-3-m)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:31:09
已知向量OA=(1,2)向量OB=(3,-2)向量OC=(5-m,-3-m)
(1)若点A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件
(2)若∠A为锐角,求实数m所满足的条件
(1)若点A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件
(2)若∠A为锐角,求实数m所满足的条件
(1)向量AB=OB-OA=(2,-4),|AB|=√(2^2+4^2)=2√5;
向量BC=OB-OC=(2-m,-1-m),|BC|=√[(2-m)^2+(-1-m)^2]=√(2m^2-2m+5);
向量CA=OA-OC=(m-4,5+m);|CA|=√[(m-4)^2+(5+m)^2]=√(2m^2+2m+41)=√[2(m+1/2)^2+81/2]≥9/√2;
因|CA|>|AB|,当m>-9时,|CA|>|BC|,若构成三角形只须|CA||CA|,ABC若为三角形只有|BC|>|CA|+|AB|,即√[2(m-1/2)^2+9/2]>√[2(m+1/2)^2+81/2]+2√5;
化简得:(m-1)^2-9且m≠1式时,|CA|>|AB|+|BC|,A、B、C三点可构成三角形;
(2)若要求∠A为锐角,则cos∠A>0,因为|BC|不是三角形ABC的最长边,条件自然满足,对m的要求与(1)相同;
向量BC=OB-OC=(2-m,-1-m),|BC|=√[(2-m)^2+(-1-m)^2]=√(2m^2-2m+5);
向量CA=OA-OC=(m-4,5+m);|CA|=√[(m-4)^2+(5+m)^2]=√(2m^2+2m+41)=√[2(m+1/2)^2+81/2]≥9/√2;
因|CA|>|AB|,当m>-9时,|CA|>|BC|,若构成三角形只须|CA||CA|,ABC若为三角形只有|BC|>|CA|+|AB|,即√[2(m-1/2)^2+9/2]>√[2(m+1/2)^2+81/2]+2√5;
化简得:(m-1)^2-9且m≠1式时,|CA|>|AB|+|BC|,A、B、C三点可构成三角形;
(2)若要求∠A为锐角,则cos∠A>0,因为|BC|不是三角形ABC的最长边,条件自然满足,对m的要求与(1)相同;
已知向量OA=(1,1),向量OB=(2,3),向量OC=(m+1,m-1).
向量OC=2/3向量OA+1/3向量OB则向量OC
已知向量OA=(3,4),向量OB=(6,3),向量OC=(5-m,-3-m)
平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB
设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3),在向量OC上是否存在点M,使向量MA⊥向量MB
1.已知向量OA,OB,OC 向量OA=OB=3,向量OA与OB夹角为60度,向量OC=1/3向量OA+2/3OB,则向
已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+
在平面内,已知向量|OA|=1,向量|OB|=根号3,向量OA*向量OB=0,角AOC=30度,设向量OC=m向量OA+
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m)
若向量OA={3,1}向量OB={-1,2}.向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA.又知向量OD+向量OA=向量OC,