函数y=sinx-1/2cosx(x属于0到90度）的最大值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:41:22

函数y=sinx-1/2cosx(x属于0到90度）的最大值?
其他人说的都是x属于R,这题怎么做?
请说详细些,谢谢!

y=sinx-1/2cosx
=(√5/2)[(2/√5)sinx-(1/√5)cosx] (设sinα=1/√5,cosα=2/√5,则tanα=1/2,α=arctan（1/2）)
=(√5/2)(sinxcosα-cosxsinα)
=(√5/2)sin(x-α)
当x属于0到90度时,函数最大值为 x=90度即π/2时,y=sinπ/2-1/2cosπ/2=1
当x属于实数时,其最大值为 x=π/2+arctan（1/2）+2Kπ时,此时,y=√5/2

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