求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:05:16
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1)-1
看到两整式相乘的形式求最值,想到
用均值定理:一正(定义域决定了),二定,三相等
即y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1
≤sinx+cosx+1/2
所以...当且仅当sinx+1=cosx+1,即sinx=cosx=根2/2时,y的最大值为(根2+1/2)
再问: (根2+1/2)是(根号下2)+1/2,还是根号下(2+1/2)
y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1)-1
看到两整式相乘的形式求最值,想到
用均值定理:一正(定义域决定了),二定,三相等
即y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1
≤sinx+cosx+1/2
所以...当且仅当sinx+1=cosx+1,即sinx=cosx=根2/2时,y的最大值为(根2+1/2)
再问: (根2+1/2)是(根号下2)+1/2,还是根号下(2+1/2)
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 用均值不等式如何解?
求函数y=(cosx)^2*sinx(x∈(0,π/2])的最大值.
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈(0,π)的最大值 最小值
求函数y=sinx+cosx+2sinx*cosx+2,x∈[0,π﹢2]的值域
X∈【0,π/2】 函数y=sinx+cosx的最大值和最小值
求函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值及此时x的集合
求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值.
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值
已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值