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已知直线l1：mx+8y+n=0与直线l2：2x+my-1=0互相平行，经过点（m，n）的直线l与l1，l2垂直，且被l

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 18:09:28
已知直线l1：mx+8y+n=0与直线l2：2x+my-1=0互相平行，经过点（m，n）的直线l与l1，l2垂直，且被l1，l2截得的线段长为
5
∵l1∥l2 ，∴
m
2＝
8
m≠
n
−1，解得 m=4，n≠-2； 或m=-4，n≠2．
又由题意可得l1与l2之间的距离为
5．
当m=4时，l1：4x+8y+n=0，即 l1：2x+4y+
n
2=0，又 l2：2x+4y-1=0，故所求直线的斜率为2．
由
|
n
2+1|
2
5=
5，可得|
n
2+1|＝10，解得 n=18或n=-22，
所求直线方程为y-18=2（x-4）或y+22=2（x-4），即2x-y+10=0或2x-y-30=0．
当m=-4时，l1：-4x+8y+n=0，即 l1：2x-4y-
n
2=0，又 l2：2x-4y-1=0，故所求直线的斜率为-2．
由
|−
n
2+1|
2
5=
5，可得|−
n
2+1|＝10，n=-18或n=22，
所求直线方程为y+18=-2（x+4）或y-22=-2（x+4），即2x+y+26=0或2x+y-14=0．
综上，所求直线l的方程为 2x-y+10=0，或2x-y-30=0，或2x+y+26=0，或2x+y-14=0．
已知直线L1:mx 8y n=0与L2:2x my-1=0互相平行,且L1与L2的距离为根号5,求m,n(m>0,n>0 已知直线l1：mx+8y+n=0与l2：2x+my-1=0互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程． 已知直线L1：mx+3y+n=0与L2:3X+my-1=0互相平行,且直线L1与L2间的距离为根号2,求两直线的方程拜托 已知直线L1 mx+3y+n=0与L2 3x+my-1=0 互相平行,且直线L1与L2之间的距离为根号2 ,求两条直线的 已知点F（1，0）和直线l1：x=-1，直线l2过直线l1上的动点M且与直线l1垂直，线段MF的垂直平分线l与直线l2相 已知直线l经过点A（2，4），且被平行直线l1：x-y+1=0与l2：x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l经过点A（2,4）,且被平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-1=0所截得的线段的中点M在直线x+y-3 已知直线l1：mx+8y-1=0与l2：2ｘ＋ｍｙ-1=0互相平行,且l1,l2之间的距离为根号5,求直线l1的方程. 已知里那条直线L1：mx+8y+n=0和L2：2x+my-1=0,试确定m,n的值,使：（1）L1∥L2 (2)L1⊥L 已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1垂直l2且l1在y轴上的截距为1,m=,n= 已知两直线L1:mx+8y+n=0和L2:2x+my-1=0.若L1垂直L2,且L1在y轴上的截距为1时,m=?n=? 已知直线l1:mx+ny+4=0,l2:(m-1)x+y+n=0若l1垂直于l2且l1经过点(-1,1),求m,n的值