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数学取值范围.已知函数在点（1,2）处的切线与f（x）的图像有三个公共点,则a的取值范围是（   ）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:13:16
数学取值范围
.已知函数

在点（1,2）处的切线与f（x）的图像有三个公共点,则a的取值范围是（   ）
A

B

C

D
已知函数f(x)=x²+1(x>0),f(x)=√(-x²-4x)+a(x≦0)；在点(1,2)处的切线与f(x)的图像有三个公共
点,求a的取值范围.
f '(x)=2x,f '(1)=2,故过(1,2)的切线方程为y=2(x-1)+2=2x；切点(1,2)算一个公共点.
f(x)=√(-x²-4x)+a的定义域域：由-x²-4x=-x(x+4)≧0,即x(x+4)≦0,故-4≦x≦0.
另外两个公共点只能是切线与f(x)=√(-x²-4x)+a的公共点.
令2x=√(-x²-4x)+a,即有2x-a=√(-x²-4x)；
平方去根号得4x²-4ax+a²=-x²-4x；
即有5x²-4(a-1)x+a²=0
因为有两个公共点,故其判别式△=16(a-1)²-20a²=-4a²-32a+16=-4(a²+8a-4)>0
即有a²+8a-4=[a-(-8-√80)/2][a-(-8+√80)/2]=[a-(-4-2√5)][a-(-4+2√5)]
数学取值范围.已知函数在点（1,2）处的切线与f（x）的图像有三个公共点,则a的取值范围是（   ） f（x）=(lnx+a)/x 若函数fx的图像与函数g(x)=1的图像在区间（0,e^2]上有公共点,求实数a取值范围 若函数y=（1/2）^|1-x|+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是? 已知直线y=2a与函数y=|2^x-2|的图像有两个公共点,则实数a的取值范围是 若函数y=a与函数y=|2的x次方-1|的图像有两个公共点则a的取值范围是? 已知函数f（x）=|2x-1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是______． 当函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点时,实数m的取值范围是? 若直线y=2a与函数y=|x²-1|的图像有两个公共点,则a的取值范围是_________ 已知函数f（x）=x²+（m+1）x+（m+1）的图像与x轴没有公共点，则m的取值范围是 （用区间表示） 已知f（x）=x3-3x，过点A（1，m） （m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（ 函数y=a^2|x|与y=x+a的图像恰有两个公共点,则实数a的取值范围是（答案：a>1） 有关指数函数的一道题若直线y=2a与函数y=|a^x-1|(a>0,且a不=1）的图像有两个公共点,则a的取值范围是?没