y=sin θ2cosθ的极值

A圆心在单位圆上轨迹为圆环

设sinθ-cosθ＝√2sin(x-π/4)＝t则：t属于[-1,√2]sinxcosx=(1-t^2)/2y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4最大值是：5/4(此时t=1/2)最小值

sinθ=y,cosθ=x/√2两式平方相加得：y^2+x^2/2=1这是椭圆.

(x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1[(x/a)cosθ+(y/b)sinθ]^2=1(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1[(x/a)sinθ-(y/b)cosθ]^2=1[(x/a)co

提一个根号2,y=sinθ＋cosθ+2=√2[（sinθ）/√2＋（cosθ）/√2]+2对于这个东西：（sinθ）/√2＋（cosθ）/√2先通分.得到√2（sinθ）/2+√2（cosθ）/2你

因为,x=sinθ+cosθ=根号2sin（θ+π/4）属于[-根号2,根号2],（这里用的是辅助角公式,合一变形,也是三角换元里面经常用到的公式）,所以x^2=1+2sinθcosθ,即sinθco

y^2=cosa*sin²a=cosa(1-cos²a)=cosa(1-cosa)*(1+cosa)令cosa=t(t>=0且t

(1+cosθ-sinθ)/(1-cosθ+sinθ)=(2cosθ/2-2sinθ/2cosθ/2)/(2sinθ/2+2sinθ/2cosθ/2)=cotθ/2(cosθ/2-sinθ/2)/(c

设sinθ-cosθ＝t∈[-√2,√2],则2sinθcosθ＝1-t².∴y＝2sinθcosθ+sinθ-cosθ＝(1-t²)+t＝-(t-1/2)²+5/4.∴

令cosθ=ty^2=(1-t^2)*t^2*t^2=(1-t^2)*(t^2/2)*(t^2/2)*4≤((1-t^2+t^2)/3)^3*4=4/27所以y≤2√3/9当cosθ=√3/3取等号

x=-3+2cosθ2cosθ=x+34(cosθ)^2=(x+3)^2y=4+2sinθ2sinθ=y-44(sinθ)^2=(y-4)^2以上两式相加得(x+3)^2+(y-4)^2=4x=3co

2sinθ+3cosθ=2两边平方有：4(sinθ)^2+12sinθcosθ+5(cosθ)^2=4(12sinθ+5cosθ)cosθ=0所以有：cosθ=0,代入原式,得sinθ=1或者12si

θ∈(0,π/2),∴tanθ＞0,cosθ/sinθ=cotθ＞0所以均值不等式可以用啦y=tanθ+cosθ/sinθ≥2根号下1所以Y的最小值是2

y'=8sin^7xcosx-8cos^7xsinx=8sinxcosx(sin^6x-cos^6x)=4sin2x(sin^6x-cos^6x)由y'=0,得：sin2x=0或sin^6x-cos^

x=(sinθ+cosθ)/(2sinθ+3cosθ)1y=sinθ/(2sinθ+3cosθ）21*3-2得3x-y=(2sinθ+3cosθ）/(2sinθ+3cosθ）所以3x-y=1再问：有范

这道题用数形结合并不觉得有多好,用万能代换更简单.先用万能代换解,稍后再用数形结合的方法解（因为需要画图,不是那么方便）如果不对θ加以限制,那么,可设θ∈[0, 2π),设t=tan&nbs

y=tanθ+1/tanθ≥2当tanθ=1取等号此时θ=45°最小值为2

Y=2cosx平方+2√3sin(x)cos(x)-1=2cosx^2-1+√3*2sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2(sin(pai/6)*cos2x+cos(pai/6)*sin2x

你算得对定义域θ≠-π+2kπ且θ≠-π/2+2kπ,k∈Z不关于原点对称非奇非偶函数再问：那么几何画板画出来的怎么会这样而且答案上也是奇函数再答：不对，非奇非偶函数定义域不关于原点对称判断函数的奇偶