y=sin(1 2x pi 6)的最值

sin^2(x-y)+sin^2(y-z)+sin^2(z-x)=[1-cos2(x-y)+1-cos2(y-z)+1-cos2(z-x)]/2=3/2-[(cos2xcos2y+sin2xsin2y

把平方打开,y=根号下（sina)^2+(cosa)^2+2(sina-cosa)+2=根号下2（sina-cosa)+3=根号下（2根号2×sin(a-π／4）+3）所以,最小值为：根号下3-2根号

Y=sin^2(x)-sina(x)+2=(sinx-1/2)^2+7/4,-1

已知x,y,z都是锐角,sin²x+sin²y+sin²z=1,求tanx*tany*tanz的最值证明：由原式得1-cos²x+1-cos²y+1-

如果不考虑定义域,那么该函数的周期是π,最大值是1,最小值是-1若考虑定义域,这个函数的周期是不变的,但是最值是和定义域有关系的因为这个函数是正弦式函数,若定义域的范围比一个周期小,也就是一个周期的一

最大值为2所以A=2所以f(x)=2sin(ωx+φ）因为为R的奇函数所以f(x)=f(-x)f(0)=0φ=2∏或0因为当x=2时,f(x)取得最大值为2所以ω=∏/4所以f(x)=2sin(∏/4

y'sin(y/x)-y/x*sin(y/x)+1=0令y/x=u,则y'=u+xu'所以(u+xu')sinu-usinu+1=0xu'sinu+1=0-sinudu=dx/x两边积分：cosu=l

很显然,(2x+pi/6)∈[pi/3,pi/2）又由正弦函数性质,当（2x+pi/6)取得pi/3时,函数存在最小值sqr（3）-1.当(2x+pi/6)取得pi/2时,函数取得最大值.但基于定义域

sin^2x+cos^2y=1/2∴sin^2x=1/2-cos^2y3sin^2x+sin^2y=3（1/2-cos^2y）+sin^2y=1.5-3cos^2y）+sin^2y又有sin^2y+c

y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=1+2cos^2(x)+sin2x=2+sin2x+cos2x构造向量a=（sin2x,cos2x）,b=（1,1）a+b=（si

周期为2pai/2=pai最值为3单调性为（-1/3pai,1/6pai）递增（1/6pai,2/3pai）递减

y=(sinx)^2+3(cosx)^2+2sinxcosx=2+2(cosx)^2+2sinxcosx=2+cos2x+1+sin2x=3+sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)+3最大

y=1-cos²x+3cosx=-cos²x+3cosx+1=-(cosx-3/2)²+13/4开口向下,对称轴cosx=3/2因为-1

y=1-cos²x+2cos²x-1-cosx=cos²x-cosx=(cosx-1/2)²-1/4当cosx=1/2时,即x=2kπ±π/3时,函数取得最小值

y=2*(sinx/2*1/2+cosx/2*√3/2)=2*(sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3)=2sin(x/2+π/3)所以振幅A=2周期T=2π/(1/2)=4πx=0,x/

y=3sin(2x+π/3)则T=2π/2=π因为-1

函数可以看成由外层函数y=3sint和里层函数t=-2x+π/3复合而成的复合函数那么根据复合函数的单调性性质：同增异减外层函数在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）k∈Z单调递增在（π/2+2kπ,

由于-1

y=-sin^2x+cosx+2=-1+cos²x+cosx+2=cos²x+cosx+1=(cosx+0.5)²+0.75当cosx=-0.5时,最小值=0.75当co