p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:41:31

p是等腰三角形ABC的底边BC上的一个动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,求证AR=AQ
如果点p沿着底边bc所在的直线，按由c向b的方向运动到cb的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗，请画出图形，并给予证明

因为RP⊥BC,∴∠R=90°-∠C
∠AQR=∠PQB=90°-∠B
因为AB=AC ∴∠B=∠C
∴∠R=∠AQR ∴AR=AQ
当P运动到CB延长线上时,
因为RP⊥PC,∴∠R=90°-∠C
∠AQR=90°-∠QBP
∠QBP=∠ABC
因为AB=AC ∴∠ABC=∠C
∴∠R=∠AQR ∴AR=AQ

如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R,则说明AR与AQ相等 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R 如图,P是等腰三角形ABC的底边BC上一点.过点P坐BC的垂线,交与AB与点Q,交CA的延长线与点R则AR与AQ相等吗点p是等腰三角形abc的底边bc上的一点,过点p作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R,则一道初一的几何如图所示,三角形abc中,ab=an,d是底边bc上的一个动点,过点d作bc的垂线分别交ab边于点e,交c 1.已知：如图,在三角形ABC中,点M式BC的中点,点Q是AB的中点,过Q作AM的平行线,交BC于点P,交CA的延长线于 AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA（或其延长线）于点Q、R.求如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△A 如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.