如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:10:21
如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作AG⊥DF于点G.
(1)求证:AE=AF
(2)如图,当直线DF经过AB的中点E时,求证DE=GF
(1)求证:AE=AF
(2)如图,当直线DF经过AB的中点E时,求证DE=GF
1、证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵ED⊥BC
∴∠B+∠BED=90,∠C+∠F=90
∵∠BED=∠AEF
∴∠B+∠AEF=90
∴∠C+∠AEF=90
∴∠AEF=∠F
∴AE=AF
2、证明:
∵AG⊥DF,ED⊥BC
∴∠AGE=∠BDE=90
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∵∠AEF=∠BED
∴△AEG≌△BED (AAS)
∴DE=GE
∵AE=AF,AG⊥DF
∴GE=GF(三线合一)
∴DE=GF
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵ED⊥BC
∴∠B+∠BED=90,∠C+∠F=90
∵∠BED=∠AEF
∴∠B+∠AEF=90
∴∠C+∠AEF=90
∴∠AEF=∠F
∴AE=AF
2、证明:
∵AG⊥DF,ED⊥BC
∴∠AGE=∠BDE=90
∵E是AB的中点
∴AE=BE
∵∠AEF=∠BED
∴△AEG≌△BED (AAS)
∴DE=GE
∵AE=AF,AG⊥DF
∴GE=GF(三线合一)
∴DE=GF
数学辅导团解答了你的提问,
如图,△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F.过点A作
如图,△ABC,AB=AC,D是底边BC上的一个动点,过D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于E,F.
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
如图,过△ABC底边BC上一点D作BC的垂线,交AC和BA的延长线于点E、F,若AE=AF,试说明AB=AC.
一道初一的几何如图所示,三角形abc中,ab=an,d是底边bc上的一个动点,过点d作bc的垂线分别交ab边于点e,交c
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE//AC交BC于E,过点E作EF//AB交AC于F
已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.
在等腰三角形ABC中,AB=AC=8,点D为BC上的一个动点,过点D作腰AC,AB的平行线分别交AB,AC于点E,F.问
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
点P是等腰直角三角形ABC底边BC上一点,过P点作AB,AC的垂线,垂足是E,F点D为BC的中点↓
如图 在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F