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如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:06:47
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.
求证PQ+PR=2AD.

打错了,是交CA的延长线于点R。

代表相似)
因为 AD//RP
所以 三角形BQP~三角形BDA 三角形ADC~三角形RPC
所以 QP/AD=BP/BD RP/AD=PC/CD
因为 BD=CD
所以 QP/AD+RP/AD=BP/BD+PC/CD=2
所以 QP+RP=2AD
如果LZ没有学过相似 可以尝试延长RC交BE//AD于E 再过Q作QF//BC交BE与F
连FP 证明QP=BF PR=EF
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R. AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R, 如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求 如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E 如图,设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点,过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,延长QP交AC的延长线于点R.当点P 如图,P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC 如图,AB为定长的线段,作半圆OAB.P为半圆上一点,过P点作切线DC交过A点的切线AD、过B点的切线BC交于D、C.连 P是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线与R 如图 在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交bd的延长线于点f,连接cf 在△ABC中,AM是BC边上的中线,D为BM上的一点,过D作AM的平行线交AB于点E,交CA的延长线于点F,则一定有等式 已知如图圆O的弦AB和CD相交于点E,过点E做BC的平行线交AD的延长线于点P,过点P做圆O的切线PF,F为切点,求证P