正数a1,a2,a3两两不等,且a2-a1=a3-a2,求证1\(√a2+√a1)+1\(√a2+√a3)=2\(√a1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:33:44
正数a1,a2,a3两两不等,且a2-a1=a3-a2,求证1\(√a2+√a1)+1\(√a2+√a3)=2\(√a1+√a3)
左边=(√a2-√a1)\(√a2-√a1)(√a2+√a1)+(√a2-√a3)\(√a2-√a3)(√a2+√a3)
=(√a2-√a1)\(a2-a1)+(√a2-√a3)\(a2-a3)
a2-a1=a3-a2
所以a2-a3=-(a2-a1)
所以左边=(√a2-√a1)\(a2-a1)+(√a2-√a3)\(a2-a3)
=(√a2-√a1)\(a2-a1)-(√a2-√a3)\(a2-a1)
=(√a2-√a1-√a2+√a3)\(a2-a1)
=(√a3-√a1)\(a2-a1)
右边=2(√a1-√a3)\(√a1+√a3)(√a1-√a3)
=2(√a1-√a3)\(a1-a3)
a2-a1=a3-a2
所以a3=2a2-a1
所以a1-a3=a1-2a2+a1=2(a1-a2)
所以右边=2(√a1-√a3)\(a1-a3)=2(√a1-√a3)\2(a1-a2)
=(√a1-√a3)\(a1-a2)
=(√a3-√a1)\(a2-a1)
=左边
所以1\(√a2+√a1)+1\(√a2+√a3)=2\(√a1+√a3)
=(√a2-√a1)\(a2-a1)+(√a2-√a3)\(a2-a3)
a2-a1=a3-a2
所以a2-a3=-(a2-a1)
所以左边=(√a2-√a1)\(a2-a1)+(√a2-√a3)\(a2-a3)
=(√a2-√a1)\(a2-a1)-(√a2-√a3)\(a2-a1)
=(√a2-√a1-√a2+√a3)\(a2-a1)
=(√a3-√a1)\(a2-a1)
右边=2(√a1-√a3)\(√a1+√a3)(√a1-√a3)
=2(√a1-√a3)\(a1-a3)
a2-a1=a3-a2
所以a3=2a2-a1
所以a1-a3=a1-2a2+a1=2(a1-a2)
所以右边=2(√a1-√a3)\(a1-a3)=2(√a1-√a3)\2(a1-a2)
=(√a1-√a3)\(a1-a2)
=(√a3-√a1)\(a2-a1)
=左边
所以1\(√a2+√a1)+1\(√a2+√a3)=2\(√a1+√a3)
正数a1,a2,a3两两不等,且a2-a1=a3-a2,求证1\(√a2+√a1)+1\(√a2+√a3)=2\(√a1
设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3
三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,)
(1)设a1,a2,a3均正数,且a1+a2+a3=m,求证1/a1+1/a2+1/a3≥9/m
设a1,a2,.an是正数.求证a2 /(a1+a2)^2+a3/(a1+a2+a3)^2+.+an/(a1+a2+.+
线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|=
设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3
已知a1,a2,a3,a4,a5是5个整数且a1=1,a5=6,求证a2-a1,a3-a2,a4-a3,a5-a4中至少
已知a1,a2,a3...a2006都是正数,设M=(a1+a2+...+a2005)×(a2+a3+...+a2006
已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+
已知实数a1,a2,a3,a4,满足(a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证
1、已知a1,a2,a3,…a4,a2005,a2006均为正数,且M=(a1+a2+a3+…+ a2005)(a2+a