请你进一步证明：2006不能表示为10个奇数的平方之和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:04:37

证明:
反证法：
假设,2006能表示为10个奇数的平方之和
设10个奇数是2a1+1,2a2+1,.2a10+1
2006=4(a1²+a2²+.+an²)+4(a1+a2+.+a10)+10
(1) 若a1+a2+.+a10是奇数,则a1²+a2²+.+an²也是奇数
(2) 若a1+a2+.+a10是偶数,则a1²+a2²+.+an²也是偶数
所以 4(a1²+a2²+.+an²)+4(a1+a2+.+a10)是8的倍数.
所以 2006-10也能被8整除,
当1996不能被8整除,所以矛盾
所以,假设不成立.
所以 2006不能表示为10个奇数的平方之和

证明2006不能表示为10个奇数的平方数之和 2006不能表示为10个奇数的平方之和.证明：证明：奇数的平方被8除余1 2006不能表示为10个奇数的平方之和 1 是证明2006不能表示为10个奇数的平方和证明2006不能写成10个奇数的平方和谁能证明2006不能写成10个奇数的平方和证明任意一个秩为r的的矩阵A可以表示为r个秩为1的矩阵之和,而不能表示为r-1个秩为1的矩阵之和. 证明:拥有奇数个正约数的正整数必为完全平方数证明二个连续奇数平方差为8的倍数将2008表示为k(k是一个正整数)个完全平方数之和求k的最小值怎么证明呢? 已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差把2013表示成连续11个奇数之和,则其中最大的奇数是