作业帮 > 数学 > 作业

求大神来解定积分被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!派是圆周率!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:45:30
求大神来解定积分
被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!派是圆周率!
原不定积分=(1/2)∫ [xsec²(x/2)+∫tan(x/2)]dx=∫ xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫ tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)+C
带入x=0和π/2
可得定积分=(π/2)xtan(π/4)-0tan0=π/2