求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式[(x+sinx)/(1+cosx)]dx,答案是2分之派,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:10:11
求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式[(x+sinx)/(1+cosx)]dx,答案是2分之派,
法1
因为不定积分
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
=∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)+C
所以原定积分
=xtan(x/2)|(0,π/2)
=π/2
法2请点击看大图哈
因为不定积分
∫(x+sinx)/(1+cosx)dx
=∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫[x/(2cos²(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx
=∫xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx
=xtan(x/2)+C
所以原定积分
=xtan(x/2)|(0,π/2)
=π/2
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求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式[(x+sinx)/(1+cosx)]dx,答案是2分之派,
求定积分 上限派下限0 cos^2(2分之x)dx
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派
求定积分 求定积分∫|sinx|dx(下限四分之派,上限为四分之三派)
((sinx)^3-(sinx)^5)^1/2dx.定积分 上限派,下限0
求定积分∫|sinx|dx(下限0,上限为2派)
求定积分,上限为派/2,下限为-派/2,(e^x+e^-x)ln(派-x/派+x)dx答案是0
求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分
求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0
求定积分∫(上限 派/2 下限0)sinx dx
求定积分:[(e的sinx次方)乘以cosx]dx,上限是2分之pai,下限是0?
求SIN( 根号X) DX 的定积分上限是4分之派平方下限是0在线等,谢谢