作业帮帮忙算个定积分积分号0到二分之派 sinx^4cosx^4dx 答案是256分之3派.题目请看表述写下,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 03:49:43
帮忙算个定积分
积分号0到二分之派 sinx^4cosx^4dx 答案是256分之3派.题目请看表述写下,
积分号0到二分之派 sinx^4cosx^4dx 答案是256分之3派.题目请看表述写下,
∫(0,π/2)(sinx)^4*(cosx)^4dx
=(1/16)*∫(0,π/2)(sin2x)^4dx=(1/32)*∫(0,π)(sinx)^4dx
又∫(0,π)(sinx)^4dx
=-cosx*(sinx)^3|(0,π)+∫(0,π)3(sinx)^2*(cosx)^2dx=3*∫(0,π)[(sinx)^2-(sinx)^4]dx
∴∫(0,π)(sinx)^4dx=(3/4)*∫(0,π)(sinx)^2dx
原式=(1/32)*(3/4)*∫(0,π)(sinx)^2dx
=(3/128)*∫(1-cos2x)/2dx
=3π/256
=(1/16)*∫(0,π/2)(sin2x)^4dx=(1/32)*∫(0,π)(sinx)^4dx
又∫(0,π)(sinx)^4dx
=-cosx*(sinx)^3|(0,π)+∫(0,π)3(sinx)^2*(cosx)^2dx=3*∫(0,π)[(sinx)^2-(sinx)^4]dx
∴∫(0,π)(sinx)^4dx=(3/4)*∫(0,π)(sinx)^2dx
原式=(1/32)*(3/4)*∫(0,π)(sinx)^2dx
=(3/128)*∫(1-cos2x)/2dx
=3π/256
帮忙算个定积分积分号0到二分之派 sinx^4cosx^4dx 答案是256分之3派.题目请看表述写下,
求定积分,积分上限2分之派,积分下限0,被积表达式[(x+sinx)/（1+cosx）]dx,答案是2分之派,
根号（cosx-cosx^3）dx 求上下线分别是二分之派 负二分之派 的积分
cos(cosx)dx从0到二分之派积分的值是正还是负?
∫dx/1+(cosx)∧2在0到二分之派的定积分
求定积分(sinx)^5(cosx)^5dx 积分区间0到派 PS答案说是16/105
求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派
积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^4dx的定积分?
积分区间是0到二分之一π,求（sinx）^4（cosx）^2dx的定积分?
用定积分换元法计算0-派/2 sinx(cosx)^3dx
求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分
求定积分 ∫1-(sinx)^3dx 积分下限0 上限是派