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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 03:38:10
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,角A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求点E到BC距离?
就是要求△BCE中BC上的高,用面积法
作CH垂直于AB于H
AH=CD=1
BH=1,CB=3,CH=√9-1=2√2
DE=√2
总面积=(1+2)* 2√2 /2 = 3√2
S△CDE=√2/2
S△AEB=√2
所以,S△CBE= 3√2-√2/2-√2 = 3√2/2
E到BC的距离=S△CBE÷BC×2=3√2/2 * 2/3 = √2